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Geistiger Abakus

Wenn die 11-jährige Priyanshi Somani Zeichenfolgen mit 10-stelligen Zahlen multipliziert oder die Quadratwurzel einer sechsstelligen Zahl findet, verwendet sie weder einen Taschenrechner noch Bleistift und Papier. Stattdessen manipuliert der junge Weltmeister im Bereich der mentalen Berechnung wie andere speziell ausgebildete Jugendliche einen imaginären Abakus.

Studien an einer Gruppe von Kindern, die für die Verwendung eines „mentalen Abakus“ ausgebildet wurden, legen nahe, dass die Technik die Mathematik von ihrer üblichen Abhängigkeit von der Sprache befreit.

In einigen Teilen der Welt, insbesondere in Indien, China und Japan, nehmen Schulkinder an intensiven Trainingsprogrammen teil , in denen sie lernen, wie man mit einem mentalen Abakus komplexe Berechnungen in ihren Köpfen durchführt.

Fasziniert reisten Michael Frank von der Stanford University in Kalifornien und David Barner von der University of California in San Diego zu einer Schule in Vadadora in Gujarat, Indien, wo Kinder in einem dreijährigen außerschulischen Programm mentalen Abakus lernen.

Ali Baba

Frühere Untersuchungen haben gezeigt, dass mentaler Abakus auf visuellem Arbeitsgedächtnis beruht, aber es war nicht klar, wie Kinder alle Spalten im Auge behalten: Ein typischer Abakus kann mehr als 15 Spalten haben, aber die meisten Menschen haben Probleme, mehr als drei oder vier gleichzeitig zu visualisieren verschiedene Gegenstände in ihren Köpfen.

In einem Experiment untersuchten Frank und Barner Kinder, die ein Jahr lang gelernt hatten, einen physischen Abakus zu bearbeiten, und vor kurzem begonnen hatten, mentalen Abakus zu praktizieren. Das Paar bat die Schüler, herausfordernde Ergänzungen vorzunehmen. Die meisten von ihnen hatten Schwierigkeiten, Berechnungen mit Zahlen durchzuführen, die mehr als drei oder vier Ziffern hatten. Frank schlägt vor, dass die Kinder zu einem bestimmten Zeitpunkt nur drei oder vier Säulen eines Abakus in ihrem Kopf darstellen.

In einem zweiten Experiment bat das Paar 15 erfahrene Schüler des mentalen Abakus, komplexe Berechnungen durchzuführen, während sie die Geschichte Ali Baba und die vierzig Diebe hörten . Gleichzeitig mussten diese Kinder jedes Wort der Geschichte wiederholen, wie sie es hörten – eine Sprachaufgabe – oder ihre Finger auf dem Tisch trommeln – eine motorische Aufgabe – oder beides tun.

Visuelle Darstellung

Die sprachlichen und motorischen Aufgaben behinderten die mentalen Berechnungen der erfahrenen Kinder etwas, wobei die Sprachaufgabe etwas weniger störte als die motorische Aufgabe. Im Gegensatz dazu war es für eine Gruppe von Studenten der University of California ohne Erfahrung mit geistigem Abakus fast unmöglich, komplexe Berechnungen durchzuführen, während sie die Geschichte hörten.

 

All dies deutet darauf hin, dass für geübte Experten der mentale Abakus nicht stark von Sprachsystemen abhängt, sagt Frank. Die meisten von uns brauchen Wörter, um eine Zahl wie 134.789 darzustellen – wir stützen uns auf Konzepte, die durch verbale Zahlen wie „siebenhundertneunundachtzig“ dargestellt werden -, aber geistiger Abakus kann für diejenigen, die ihn beherrschen , größtenteils eine visuelle Aufgabe sein .

„Was wir gefunden haben, bestätigt und erweitert frühere Arbeiten, die darauf hindeuten, dass mentaler Abakus nicht auf Sprache basiert, sondern wirklich ein mentales Bild ist, eine visuelle Darstellung“, fügt Frank hinzu.

Das Design des Abakus macht ihn nicht nur zu einem leistungsstarken physischen Werkzeug, sondern erleichtert auch die mentale Visualisierung. Das Gruppieren von Perlen in ein paar Sets erleichtert das Speichern im visuellen Gedächtnis – genau wie das Teilen langer Telefonnummern in drei- oder vierstellige Abschnitte uns hilft, uns an sie zu erinnern. „Da der physische Abakus Perlen in Säulen gruppiert, ist es einfacher, ein mentales Bild des Abakus im Kopf zu behalten“, sagt Frank.

Zeitschriftenreferenz: Journal of Experimental Psychology , DOI: 10.1037 / a0024427

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